Почему число четных подстановок равно числу нечетных в математике?

Число чётных подстановок равно числу нечётных в математике из-за чередования этих перестановок в определённом списке. intuit.ru

Доказательство: если расположить все перестановки в список, в котором каждая следующая получается из предыдущей одной транспозицией, то чётные перестановки будут чередоваться с нечётными. intuit.ru

Подстановка называется чётной, если общее число инверсий в двух строках её записи чётно, а нечётной — в противоположном случае. dzen.ru