Почему число 2 является одним из самых сложных иррациональных чисел для извлечения корня?

Число 2 является одним из сложных для извлечения корня, потому что квадратный корень из 2 (√2) — иррациональное число, то есть его нельзя точно представить в виде дроби. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Это связано с тем, что количество дробей бесконечно, и невозможно проверить все из них. dzen.ru Существует доказательство, что невозможно найти несократимую дробь, которая при умножении на себя даст в результате 2. dzen.ru

Однако есть алгоритмы, которые позволяют приближённо вычислить значение √2 обыкновенными или десятичными дробями. ru.wikipedia.org Например, во многих компьютерах и калькуляторах используется вавилонский метод вычисления квадратных корней (частный случай метода Ньютона). ru.wikipedia.org