Почему число 1 3/10 имеет бесконечное десятичное представление?

Число 1 3/10, как и другие дроби, может иметь бесконечное десятичное представление из-за того, что при делении получаются повторяющиеся остатки и, соответственно, повторяющиеся цифры в частном. resh.edu.ru

Это происходит, когда обыкновенную дробь нельзя привести к знаменателю 10, 100 и т. д.. resh.edu.ru В таком случае возможно только деление числителя на знаменатель, и процесс деления бесконечен. resh.edu.ru

Бесконечная десятичная дробь, в которой после запятой цифра или группа цифр повторяются бесконечно, называется периодической. ru.ruwiki.ru Повторяющиеся цифры называют периодом. ru.ruwiki.ru