Почему число 111 имеет уникальные свойства в различных системах счисления?

Число 111 имеет уникальные свойства в различных системах счисления, возможно, из-за того, что основание системы счисления должно быть больше, чем самая большая цифра в записи числа. www.euroki.org

В числе 111 самая большая цифра — 1, поэтому основание системы счисления должно быть больше 1. www.euroki.org

Некоторые свойства числа 111 в разных системах счисления:

• В базе 18 число 111 равно 73 (= 34310), что является единственным основанием, где 111 — совершенная степень. en.wikipedia.org
• В базе 2 число 111 является простым, при этом в десятичной системе счисления оно не простое. en.wikipedia.org
• В базе 18 число 111 — стробограмматическое, а также число Харшада. en.wikipedia.org
• В базе 10 число 111 — палиндромное, так как равно произведению простых чисел: 3 |* 37. en.wikipedia.org