Почему числа Софи Жермен считаются важными в криптографии?

Числа Софи Жермен считаются важными в криптографии, потому что они связаны с безопасными простыми числами, которые используются в криптографии с открытым ключом и тестировании на простоту. en.wikipedia.org

Простое число Софи Жермен — это такое простое число p, что число 2p + 1 также простое. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org Число 2p + 1, связанное с простым числом Софи Жермен, называется безопасным простым числом. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org

Например, 11 — это простое число Софи Жермен, а 2 × 11 + 1 = 23 — связанное с ним безопасное простое число. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org

Использование безопасных простых чисел важно, например, для взлома криптосистемы Эль Гамаля, а также для обмена ключами в системах Диффи Хелмана и аналогичных системах. rep.bntu.by Протоколы генерации ключей для таких криптосистем часто полагаются на эффективные алгоритмы генерации сильных и безопасных простых чисел, в том числе чисел Софи Жермен. rep.bntu.by