Почему числа Грэма и Райо считаются настолько большими?

Числа Грэма и Райо считаются настолько большими, потому что они выходят за рамки привычных степеней и факториалов и используют рекурсивные функции и концепции теории множеств. telegra.ph

Число Грэма возникает в контексте решения конкретной математической задачи в теории Рамсея. telegra.ph Его определение включает в себя рекурсивную функцию, которая очень быстро растёт. telegra.ph Даже первая итерация этой функции уже даёт число, намного превышающее всё, что можно представить. telegra.ph Чтобы сохранить число Грэма в цифровом формате без использования специальных нотаций, не хватит памяти на всех компьютерах мира. skillbox.ru

Число Райо определяется с использованием теории множеств и логики высшего порядка. telegra.ph Оно формулируется как наименьшее число, большее, чем любое конечное число, которое можно определить с помощью выражения на языке теории множеств, содержащего не более гугола символов. yandex.ru telegra.ph Число Райо превосходит число Грэма, поскольку его определение позволяет охватить гораздо более широкий класс чисел. telegra.ph Число Грэма, хоть и огромное, всё же является результатом конкретной рекурсивной процедуры, а число Райо, напротив, задаёт «верхнюю границу» для всех чисел, которые можно определить в рамках определённой системы. telegra.ph