Почему четырехзначные числа, кратные 55, имеют ограниченное количество решений?

Ограниченное количество четырёхзначных чисел, кратных 55, связано с условиями, которые нужно выполнить для делимости на 55. www.bolshoyvopros.ru thenewschool.ru

Чтобы число делилось на 55, оно должно делиться на 5 и на 11. www.bolshoyvopros.ru self-edu.ru

Делимость на 5 подразумевает, что в числе должна быть цифра 0 или 5 на конце. thenewschool.ru Но так как в условии задачи все цифры чётные, на конце должен быть 0. thenewschool.ru

Делимость на 11 требует, чтобы сумма цифр с чередующимися знаками была кратна 11. thenewschool.ru self-edu.ru

Например, если нужно найти четырёхзначное число, кратное 55, все цифры которого различны и чётны, то можно использовать только чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. www.bolshoyvopros.ru self-edu.ru При этом количество цифр числа должно быть не больше пяти, а чтобы все цифры были различны, нужно проверить все комбинации. www.bolshoyvopros.ru

Под эти условия подходят, например, такие числа: 2640, 2860, 4620 и 6820. www.bolshoyvopros.ru