Четырёхугольник, образованный средними линиями треугольника, важен для решения геометрических задач благодаря теореме Вариньона. 15 Она гласит, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма, стороны которого параллельны диагоналям четырёхугольника, а их длины равны половинам длин диагоналей. 5

Например, с помощью этой теоремы можно решить задачу, в которой нужно доказать, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны, если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, равны. 1

Также через среднюю линию треугольника можно вычислять площадь и периметр треугольника. 4 Например, зная две его средние линии, можно найти площадь прямоугольного треугольника, а если известны все три средние линии — периметр. 4