Четность функции важна в теории степенных рядов, так как она влияет на свойства степенных функций и их графики. 15

Некоторые из таких свойств:

• Область определения. 5 Если показатель степени нечётный, функция определена на всей числовой прямой, за исключением нуля. 5 Если показатель чётный, то функция определена только для неотрицательных значений x. 5
• Асимптоты гипербол. 5 Если показатель степени нечётный, то оси координат играют роль асимптот гипербол. 5 Если показатель чётный, то асимптотами станут ось абсцисс и ось ординат, которые положительно направлены. 5
• Монотонность. 1 Если показатель степени чётный, то функция на любом участке является неотрицательной. 5 Если показатель нечётный, то функция монотонно убывает. 1

Кроме того, чётность функции влияет на вид её графика: график чётной функции расположен симметрично по отношению к оси ординат. 5 Графики степенных функций с нечётным натуральным показателем похожи на график функции y=x3, только чем больше показатель, тем круче ветви. 3