Через две параллельные прямые можно провести только одну плоскость, потому что это следствие аксиомы о том, что через любые три неравные точки можно провести плоскость и притом только одну, и аксиомы о существовании параллельной прямой данной прямой. 1

Доказательство:

1. Так как прямые параллельны, из определения следует, что через них можно провести плоскость α. 2
2. Чтобы доказать, что такая плоскость только одна, на прямой a обозначают точки B и C, а на прямой b — точку A. 2
3. Так как через три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость (вторая аксиома), то α является единственной плоскостью, которой принадлежат прямые a и b. 2