Почему частота колебаний волновой функции квантовомеханического состояния связана с энергией этого состояния?

Частота колебаний волновой функции квантовомеханического состояния связана с энергией этого состояния благодаря корпускулярно-волновому дуализму — всеобщему и универсальному свойству материи в квантовой механике. profbeckman.narod.ru

Согласно этому свойству, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия и импульс, а с другой стороны — волновые характеристики — частота и длина волны. profbeckman.narod.ru

Например, для волны де Бройля, которая описывает движение свободной частицы, частота волны связана с энергией и импульсом частицы соотношением: ω = E/ħ, где ω — частота волны, E — энергия частицы, ħ — постоянная. phys.vsu.ru