Частица «не» в сочетании «ниоткуда ни взялась» пишется раздельно, потому что в предложении присутствует форма «ни…ни». 7

В остальных случаях, когда в предложении нет формы «ни…ни», «не» и «ни» пишутся с отрицательными и неопределёнными местоимёнными наречиями слитно, если между ними нет предлога. 7 Под ударением пишется «не», без ударения — «ни». 47

Таким образом, в данном случае «ниоткуда» употребляется с отрицательным сказуемым, при котором уже имеется частица «не», что и определяет раздельное написание. 7

Ещё один пример: «О нём ничего не было известно — ни откуда он появился, ни куда он ушёл». 7