Почему частица хотя бы требует разного подхода к пунктуационному оформлению в разных случаях?

Частица «хотя бы» требует разного подхода к пунктуационному оформлению в разных случаях, потому что она может выступать в роли союза или частицы. 12

Если «хотя бы» — союз, то он выполняет функцию «даже если бы». 2 В таком случае синтаксические конструкции, присоединяемые союзом, выделяются (или отделяются) запятыми. 2 Пример: «Она рвётся к новой жизни, хотя бы пришлось умереть в этом порыве». 2

Если «хотя бы» — частица, то она имеет смысл «по крайней мере» или «только бы, хорошо бы». 2 В этом случае частица не требует постановки знаков препинания. 2 Пример: «Пускай это будет хотя бы уроком». 2

Кроме того, второстепенные члены предложения с частицей «хотя бы» могут выделяться с двух сторон запятыми как присоединительные члены при соответствующем интонационном выделении. 3