Частица «чуть ли» сохранилась в русском языке, потому что она имеет несколько полезных функций:
  - Выражение неуверенного предположения.                                                                          gramota.ru                       Например: «Не помню кто, чуть ли не Мухин, говорил мне об этом».                                                                          gramota.ru                      
  - Указание на то, что субъект приближается к такому состоянию, которое в любой момент может проявиться в действии, обозначенном глаголом.                                                                          gramota.ru                       Например: «Мальчик чуть ли не плакал от обиды».                                                                          gramota.ru                      
  - Введение сравнения, которое содержит почти что.                                                                          gramota.ru                       Например: «Это чуть ли не самый громкий скандал на памяти обывателей, и его последствия могут оказаться очень серьёзными».                                                                          ru.glosbe.com                      
  
 Таким образом, частица «чуть ли» помогает передавать различные смысловые оттенки, что делает её важной частью русского языка.