Частица «бы» пишется отдельно от союза «чтобы» из-за разных частей речи. 1

Союз «чтобы» — это служебная часть речи, которая обозначает цель и пишется слитно. 14 Например: «Мы встретились сегодня, чтобы поговорить». 1

Частица «бы» в сочетании с местоимением «что» пишется раздельно, так как «бы» — самостоятельное слово и его можно опустить или переставить в предложении без существенного изменения смысла. 35 Пример: «Что бы тебе подарить на юбилей?». 4

Также есть устоявшиеся сочетания слов, в которых «что бы» всегда пишется раздельно, например: «что бы ни случилось», «во что бы то ни стало». 14