Почему центр вписанной окружности называется точкой пересечения биссектрис?

Центр вписанной окружности называется точкой пересечения биссектрис, потому что он равноудалён от всех сторон треугольника. foxford.ru

Геометрическим местом точек, равноудалённых от сторон угла и лежащих внутри него, является его биссектриса. foxford.ru Следовательно, центр окружности должен лежать на биссектрисе угла. foxford.ru Аналогично, он должен лежать на биссектрисе другого угла, то есть на пересечении биссектрис углов. foxford.ru Больше одной такой точки быть не может. foxford.ru

Таким образом, центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис треугольника. interneturok.ru foxford.ru

Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон одинаково и является радиусом вписанной окружности. obrazovaka.ru