Почему центр описанной около треугольника окружности совпадает с центром тяжести треугольника?

Центр описанной около треугольника окружности и центр тяжести треугольника совпадают, потому что это точки пересечения определённых линий треугольника. 12

Центр тяжести треугольника — точка пересечения медиан. 12 Центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника. 13

В 1765 году немецкий математик Эйлер доказал, что в любом треугольнике ортоцентр (точка пересечения высот), центр тяжести и центр описанной окружности лежат на одной прямой, названной позже прямой Эйлера. 1