Быстрорастущие геометрические прогрессии могут привести к огромным значениям, потому что рост в такой прогрессии происходит путём умножения на определённую величину. 1 Например, если было 5, то оно увеличивается в 3 раза, потом снова в 3 раза и так далее. 2 На шаге 10 это число уже будет порядком тысяч. 2

Пример такого роста — складывание листа бумаги. 23 После первого складывания пополам толщина бумаги увеличится вдвое, после второго — вчетверо, и очень скоро практические возможности будут исчерпаны. 3 Например, если сложить лист 42 раза, то окажется, что «толщина» конструкции больше, чем расстояние от Земли до Луны. 3

Также к огромным значениям может привести, например, последовательность частот нот равномерно темперированного строя: за 88 шагов пробегается интервал, охватывающий более 7 октав и представляющий почти весь диапазон звуков, комфортных для человеческого уха. 3