Булеан множества имеет важное значение в теории множеств, потому что это множество всех подмножеств данного множества, включая пустое множество и само множество. 13

Вот ещё несколько причин:

• Булеан всегда имеет строго большую мощность, чем само множество (проще говоря, булеан должен быть «больше», чем исходное множество). 3
• Булеан вместе с операциями объединения, пересечения и дополнения можно рассматривать как типичный пример булевой алгебры. 3
• Образование булеана открывает путь для построения множеств, элементами которых являются множества, элементами которых, в свою очередь, являются некоторые множества, и т.д.. 2
• Каждый раз, когда выбирается подмножество элементов из более крупного множества, выбирается элемент булеана. 1