Почему булеан множества имеет такое важное значение в теории множеств?

Булеан множества имеет важное значение в теории множеств, потому что это множество всех подмножеств данного множества, включая пустое множество и само множество. habr.com science.fandom.com

Вот ещё несколько причин:

• Булеан всегда имеет строго большую мощность, чем само множество (проще говоря, булеан должен быть «больше», чем исходное множество). science.fandom.com
• Булеан вместе с операциями объединения, пересечения и дополнения можно рассматривать как типичный пример булевой алгебры. science.fandom.com
• Образование булеана открывает путь для построения множеств, элементами которых являются множества, элементами которых, в свою очередь, являются некоторые множества, и т.д.. diskra.ru
• Каждый раз, когда выбирается подмножество элементов из более крупного множества, выбирается элемент булеана. habr.com