Буква «и» не меняется после приставок сверх- и меж-, потому что в русской орфографии после букв «ж», «ш», «х», «ч», «щ» не пишется буква «ы». 1

Это объясняется историческими причинами: написание гласной «ы» после приставки меж- нарушило бы правило: «ЖИ — ШИ пиши с буквой И». 2 Что касается приставки сверх-, то на протяжении многих веков звук [х] мог быть только твёрдым, поэтому при сочетании приставки сверх- с начальной гласной корня «и» в произношении не происходило никаких изменений, которые следовало бы зафиксировать графически, на письме. 2 Так и закрепилось. 2

Примеры: игровой — межигровой перерыв, институтский — межинститутский матч, издательский — межиздательское соглашение. 1