Почему бублик и кружку считают одним и тем же объектом с точки зрения топологии?

Бублик и кружку считают одним и тем же объектом с точки зрения топологии, потому что их можно превратить друг в друга путём непрерывных деформаций (ничего не разрывая, а только сминая). school-science.ru dzen.ru

Например, если представить, что кружка состоит из мягкого материала, например, из глины, то её можно превратить в бублик. dzen.ru При этом одно свойство останется неизменным: наличие «дырки» (в данном случае — одна). school-science.ru

Топология изучает такие трансформации фигур, в которых нет места разрыву или восстановлению. school-science.ru