Большинство современных шифровальных алгоритмов базируются на больших простых числах, потому что разложение больших чисел на простые множители занимает много времени. 3

Если есть два огромных простых числа p и q, то тот, кто знает только n = p * q, проведёт достаточно много времени, пытаясь разложить n обратно на p и q. 2 При этом найти два больших простых числа достаточно легко. 2

Таким образом, использование больших простых чисел позволяет получить огромное и тяжело факторизируемое составное число. 2 Если эти два числа являются простыми, то существует только один ответ, что ещё больше усложняет задачу. 3

Например, в алгоритме RSA открытый ключ состоит из произведения двух больших простых чисел, используемых для шифрования сообщения, а секретный ключ — из этих двух простых чисел, используемых для расшифровки сообщения. 3