Почему большинство современных шифровальных алгоритмов базируются на больших простых числах?

Большинство современных шифровальных алгоритмов базируются на больших простых числах, потому что разложение больших чисел на простые множители занимает много времени. stackoverflow.com

Если есть два огромных простых числа p и q, то тот, кто знает только n = p |* q, проведёт достаточно много времени, пытаясь разложить n обратно на p и q. ru.stackoverflow.com При этом найти два больших простых числа достаточно легко. ru.stackoverflow.com

Таким образом, использование больших простых чисел позволяет получить огромное и тяжело факторизируемое составное число. ru.stackoverflow.com Если эти два числа являются простыми, то существует только один ответ, что ещё больше усложняет задачу. stackoverflow.com

Например, в алгоритме RSA открытый ключ состоит из произведения двух больших простых чисел, используемых для шифрования сообщения, а секретный ключ — из этих двух простых чисел, используемых для расшифровки сообщения. stackoverflow.com