Почему большинство математических функций определяют значение 0^0 равным единице?

Большинство математических функций определяют значение 0^0 равным единице по соглашению. dzen.ru ru.wikipedia.org Это позволяет в некоторых случаях упростить запись формул. ru.wikipedia.org

Однако в общем случае, особенно в рамках математического анализа, значение 0^0 считается неопределённым. vk.com Его не существует, и в зависимости от контекста оно разрешается по-своему. vk.com

Например, если находятся в рамках алгебры, простых арифметических вычислений, теории множеств, комбинаторики, то 0^0 можно считать равным единице, и это во многих случаях будет даже упрощать вычисления. vk.com Но в рамках математического анализа, при вычислении пределов, значение 0^0 не определено. vk.com

Также есть логическое обоснование, почему некоторые функции, реализующие операцию возведения в степень, возвращают 1 в случае 0^0. ru.wikipedia.org Дело в том, что в компьютерной арифметике числовые данные подразделяются на целые и вещественные. ru.wikipedia.org Для целого и вещественного показателя степени используются различные алгоритмы, и функция возведения в степень анализирует показатель: если он равен целому числу, то вычисление степени идёт по другому алгоритму, в котором отрицательные и нулевое основания степени являются допустимыми. ru.wikipedia.org