Почему биссектрисы в описанном четырехугольнике всегда пересекаются в одной точке?

Биссектрисы углов описанного четырёхугольника пересекаются в одной точке, потому что центр вписанной в четырёхугольник окружности равно удалён от его сторон, а значит, принадлежит биссектрисе каждого из углов. 1

Таким образом, точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности. 13