Биссектрисы треугольника всегда пересекаются в одной точке, потому что в треугольнике только одна точка может быть равноудалена от всех сторон. 2 Это следует из свойства биссектрисы: любая геометрическая точка на ней равноудалена от сторон угла. 2

Точка пересечения биссектрис называется центром вписанной окружности треугольника и является центром окружности, которая проходит через все три вершины треугольника. 1