Бином Ньютона называют «королём математических формул» из-за его универсальности и простоты, которые помогают преодолевать математические сложности в различных областях науки. 1

Некоторые области применения бинома Ньютона:

• Теория вероятностей. 12 Вычисление вероятностей нескольких независимых событий. 2
• Комбинаторика. 12 Расчёт количества возможных комбинаций и перестановок для объектов. 2
• Статистика. 12 Оценка вероятностей положительных и отрицательных результатов каких-либо событий. 1
• Физика и механика. 12 Вычисление вероятностей результатов экспериментов с частицами и описание поведения частиц при столкновениях. 2
• Программирование. 12 Создание алгоритмов сжатия данных, криптографии и решение задач, связанных с комбинаторикой и вероятностями. 12
• Биология и генетика. 12 Анализ частоты определённых генотипов или фенотипов в популяциях, моделирование результатов генетических скрещиваний и передачи наследственных признаков. 12

Бином Ньютона впервые был систематизирован Исааком Ньютоном, который предложил универсальную формулировку, расширив её применение на дробные и отрицательные показатели. 13