Почему биекция важна для математики и ее применения?

Биекция важна для математики и её применения, потому что она позволяет установить взаимно однозначное соответствие между двумя множествами. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. ru.wikipedia.org

Некоторые другие причины важности биекции:

• Биекции сохраняют мощность множеств. en.wikipedia.org Два конечных множества имеют одинаковое количество элементов тогда и только тогда, когда между ними существует биекция. en.wikipedia.org В более общем плане говорят, что два множества имеют одинаковое кардинальное число, если между ними существует биекция. en.wikipedia.org
• Биекция лежит в основе минимальной алгебраической структуры логики высказываний. dzen.ru Взаимно однозначное соответствие множества высказываний и одного и только одного символа, значения истинности, задаёт характерную черту минимальной алгебраической структуры такой формальной логики. dzen.ru