Почему бесконечно малые последовательности важны в математическом анализе?

Бесконечно малые последовательности важны в математическом анализе, потому что они используются для доказательства свойств сходящихся последовательностей. 3

Некоторые свойства бесконечно малых последовательностей:

• Свойство суммы и разности. 1 Сумма и разность конечного числа бесконечно малых последовательностей является бесконечно малой последовательностью. 1
• Свойство произведения. 1 Произведение конечного числа бесконечно малых последовательностей является бесконечно малой последовательностью. 1
• Свойство произведения ограниченной последовательности на бесконечно малую. 1 Произведение ограниченной последовательности на бесконечно малую также является бесконечно малой последовательностью. 1
• Свойство представления сходящейся последовательности через бесконечно малую. 1 Для того, чтобы последовательность имела предел, необходимо и достаточно, чтобы она была представлена через бесконечно малую последовательность. 1