Базисные строки и столбцы важны для понимания ранга матрицы, потому что они помогают определить количество линейно независимых элементов в матрице. 25

Согласно теореме о ранге матрицы, ранг равен максимальному числу линейно независимых столбцов и строк в этой матрице. 5

Некоторые свойства базисных строк и столбцов, которые важны для этого понятия:

• Базисные строки (столбцы) линейно независимы. 25
• Любые строки (столбцы) матрицы, не входящие в базисный минор, являются линейными комбинациями базисных строк (столбцов). 2
• Ранг матрицы по строкам равен рангу матрицы по столбцам. 3