Почему базис Гамеля важен в теории векторных пространств?

Базис Гамеля важен в теории векторных пространств, потому что он позволяет однозначно представлять любой вектор пространства в виде конечной линейной комбинации векторов из определённого множества. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Это означает, что базис Гамеля минимален как полная система векторов — при удалении любого из них теряется полнота. ru.wikipedia.org

Также базис Гамеля может быть использован для построения разрывной вещественной функции, удовлетворяющей определённому условию. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Кроме того, если мощность базиса Гамеля конечна, то пространство называют конечномерным, а мощность базиса — размерностью пространства. kpfu.ru

Таким образом, базис Гамеля играет ключевую роль в понимании и изучении векторных пространств, их структуры и свойств.