Барицентрические координаты используются для описания геометрических центров, потому что они позволяют просто решать некоторые задачи, связанные с геометрическими центрами, например, находить координаты центра вписанной или описанной окружности. 23

Некоторые преимущества использования барицентрических координат:

• стороны треугольника играют роль осей; 1
• простые выражения для линий, что делает вычислительно возможным их пересечение; 1
• простые формы для некоторых общих точек (центроида, инцентра, точки пересечения медиан и других); 1
• возможность работать с отношениями длин; 1
• полезный метод опускания произвольных перпендикуляров; 1
• наличие формул для вычисления площади, центра окружности и расстояния. 1

Таким образом, барицентрический метод облегчает решение, казалось бы, неразрешимых геометрических задач. 4