Почему барицентрические координаты используются для описания геометрических центров?

Барицентрические координаты используются для описания геометрических центров, потому что они позволяют просто решать некоторые задачи, связанные с геометрическими центрами, например, находить координаты центра вписанной или описанной окружности. kpfu.ru science.kuzstu.ru

Некоторые преимущества использования барицентрических координат:

• стороны треугольника играют роль осей; web.evanchen.cc
• простые выражения для линий, что делает вычислительно возможным их пересечение; web.evanchen.cc
• простые формы для некоторых общих точек (центроида, инцентра, точки пересечения медиан и других); web.evanchen.cc
• возможность работать с отношениями длин; web.evanchen.cc
• полезный метод опускания произвольных перпендикуляров; web.evanchen.cc
• наличие формул для вычисления площади, центра окружности и расстояния. web.evanchen.cc

Таким образом, барицентрический метод облегчает решение, казалось бы, неразрешимых геометрических задач. kopilkaurokov.ru