Почему балансировка важна при работе с бинарными деревьями поиска?

Балансировка важна при работе с бинарными деревьями поиска, потому что она помогает поддерживать оптимальную производительность структуры. ru.wikipedia.org habr.com

Некоторые причины важности балансировки:

• Уменьшение высоты дерева. telegra.ph Чем больше высота дерева, тем длиннее средний путь между узлами и тем чаще приходится обращаться к памяти. telegra.ph
• Улучшение скорости поиска. habr.com В сбалансированном бинарном дереве поиска операции поиска, вставки и удаления выполняются за логарифмическое время. habr.com В несбалансированном дереве эти операции выполняются за линейное время. habr.com
• Предотвращение вырождения дерева. blog.skillfactory.ru Если в бинарное дерево поиска вставить слишком много узлов, то в итоге получится очень высокое дерево, где большинство узлов имеют всего один дочерний узел. telegra.ph

Однако балансировка дерева — дорогостоящая операция, поскольку требует сортировки всех узлов. telegra.ph Если делать её после каждой вставки или удаления, то операции станут значительно медленнее. telegra.ph Обычно деревья подвергаются этой процедуре после нескольких вставок и удалений. telegra.ph