Почему асимптотическая эквивалентность считается более точной, чем простое равенство?

Асимптотическая эквивалентность считается более точной, чем простое равенство, потому что она означает равенство функций вблизи определённой точки со сколь угодно малой относительной погрешностью. ru.wikipedia.org

Это свойство асимптотического равенства заключается в том, что относительная погрешность стремится к нулю. ru.wikipedia.org В то же время абсолютная погрешность не обязана стремиться к нулю. ru.wikipedia.org

Кроме того, асимптотическое равенство становится тем точнее, чем ближе к определённой точке. kpfu.ru