Почему асимметрия и эксцесс важны для проверки нормальности данных?

Асимметрия и эксцесс важны для проверки нормальности данных, потому что помогают количественно оценить отклонения от нормального распределения. 3

Асимметрия измеряет горизонтальное смещение данных по обе стороны от среднего в зависимости от наличия экстремальных значений. 1 Более низкие экстремальные значения смещают распределение в правую сторону, и всё распределение выглядит искажённым отрицательно. 1 Более высокие экстремальные значения, наоборот, смещают распределение в левую сторону, формируя положительную асимметрию. 1

Эксцесс выражает вертикальное повышение или понижение распределения данных на основе данных вблизи среднего значения и его относительного стандартного отклонения. 1 Если эксцесс положительный, то кривая эмпирического распределения имеет более высокую и «острую» вершину по сравнению с нормальной кривой. 5 Если эксцесс отрицательный, то кривая имеет более низкую и «плоскую» вершину, чем нормальная кривая. 5

Проверка распределения на нормальность важна, так как отклонение данных от нормального распределения может привести к серьёзным искажениям результатов, ложноположительным или ложноотрицательным выводам. 3 Это особенно опасно в таких областях, как медицина, финансы или социальные науки. 3