Архимеда считают величайшим математиком древности по нескольким причинам:

• Широкий спектр исследований. 34 Учёный работал почти во всех областях математики того времени: ему принадлежат исследования по алгебре, геометрии, арифметике. 34
• Революционность открытий. 35 Для своего времени исследования Архимеда были новаторскими и произвели значительный скачок в различных разделах математики и физики. 3 Например, учёный определил соотношение объёмов шара, цилиндра и конуса, чьи диаметры одинаковы и прямо пропорциональны высотам. 3
• Использование новых методов. 23 Архимед предвосхитил современное математическое моделирование и анализ, применив концепцию бесконечно малого и метод исчерпания для вывода и строгого доказательства многих геометрических теорем. 2
• Применение математики к физическим явлениям. 2 Учёный был одним из первых, кто применил математику к физическим явлениям, работая над статикой и гидростатикой. 2
• Влияние на дальнейшее развитие математики. 4 Согласно современным оценкам, открытия Архимеда стали основой для дальнейшего развития математики в 1550–1650-х годах, в частности, его работы легли в основание математического анализа. 4