Почему алгоритм Рубика считался неразрешимым до его изобретения?

Возможно, имелись в виду неразрешимые конфигурации кубика Рубика. Известно, что существуют такие конфигурации, например, если в собранном состоянии повернуть одну из вершин кубика на 120°. ru.wikipedia.org

При этом в целом любая конфигурация, полученная из исходной произвольной последовательностью ходов, разрешима, так как граф кубика Рубика ненаправленный. ru.wikipedia.org

На изобретение первого метода сборки кубика 3х3х3 у самого Эрнё Рубика ушёл целый месяц. cubemarket.ru