Почему алгоритм, работающий за O(n), может быть медленнее алгоритма, работающего за O(n^2), при малых значениях n?

Однозначного ответа на вопрос, какой алгоритм будет быстрее при малых значениях n, нет. ru.stackoverflow.com

Это связано с тем, что при малом количестве действий важнее становится время выполнения отдельных операций. notes.algoprog.ru Например, если сравнивать квадратичный и линейный алгоритмы при n = 10, то квадратичный сделает примерно 100 действий, линейный — примерно 10. notes.algoprog.ru Но может оказаться, что в линейном алгоритме каждая операция работает в 10 раз дольше, и поэтому время выполнения будет одинаковым. notes.algoprog.ru

Кроме того, одна итерация второго алгоритма может оказаться быстрее, чем одна итерация первого, и тогда второй алгоритм может оказаться быстрее. ru.stackoverflow.com Но рано или поздно найдётся такое число n, при котором даже быстрых итераций второго алгоритма окажется слишком много, и первый алгоритм окажется быстрее. ru.stackoverflow.com

Таким образом, при сравнении алгоритмов важно учитывать не только сложность, но и другие факторы, влияющие на скорость выполнения. ru.stackoverflow.com