Почему алгоритм обхода в глубину позволяет эффективно находить кратчайшие пути в деревьях?

Алгоритм обхода в глубину не позволяет эффективно находить кратчайшие пути в деревьях, так как он не предназначен для этого. spravochnick.ru foxford.ru

Однако он применим в ситуациях, когда граф неизвестен целиком, а исследуется каким-то автоматизированным устройством. foxford.ru При этом если обход в глубину запускается на дереве (чаще всего, из корня), единственными рёбрами, не входящими в дерево обхода, будут обратные к ним. ejudge.lksh.ru Это верно только для неориентированных деревьев и позволяет не хранить массив пометок. ejudge.lksh.ru

Если граф ориентированный, то поиск в глубину строит дерево путей из начальной вершины во все доступные из неё. foxford.ru

Таким образом, алгоритм обхода в глубину полезен для исследования топологических свойств графов, но не для поиска кратчайших путей.