Почему алгоритм Крускала эффективен для построения минимального охватывающего дерева во взвешенных графах?

Алгоритм Крускала эффективен для построения минимального охватывающего дерева во взвешенных графах по нескольким причинам:

• Выбор самого дешёвого доступного ребра на каждом шаге. kz.hexlet.io Не нужно задумываться о будущих последствиях этого выбора, что позволяет построить минимальное остовное дерево. kz.hexlet.io
• Отсутствие циклов в построенном дереве. kz.hexlet.io Алгоритм Крускала не может их создать, поэтому в дереве, которое он строит, нет циклов. kz.hexlet.io
• Работа с разреженными графами. www.simplilearn.com dspace.tltsu.ru Алгоритм фокусируется на рёбрах, а не на вершинах, поэтому хорошо работает с разреженными графами, которые часто встречаются в реальных приложениях. www.simplilearn.com
• Возможность обработки несвязанных компонентов. www.simplilearn.com Алгоритм может обрабатывать отдельные компоненты и находить минимальное остовное дерево для каждого связанного компонента. www.simplilearn.com
• Использование эффективных структур данных. www.simplilearn.com Для обнаружения циклов алгоритм использует структуры, такие как union-find, что делает его вычислительно эффективным. www.simplilearn.com

Таким образом, алгоритм Крускала позволяет минимизировать общий вес рёбер в графе, обеспечивая при этом соединение всех вершин без образования циклов. www.simplilearn.com