Алгоритм Горнера считается эффективным способом решения уравнений, потому что он позволяет:

• Быстро находить неполное частное и остаток от деления произвольного многочлена на двучлен. 4
• Решать уравнения высших степеней. 4 С помощью схемы Горнера можно даже находить целые корни уравнений высших степеней, имеющих целые коэффициенты, или раскладывать многочлен на простые множители. 2
• Учитывать кратность корней. 4 Это важно при решении неравенств и задач с параметрами. 4

Алгоритм Горнера основан на теореме Безу и позволяет за считанные секунды решить сложное уравнение без мучительных подстановок и деления многочленов в столбик. 3

При этом алгоритм Горнера вычислительно довольно сложный, но его шаги всегда одинаковы, и при должной тренировке метод можно реализовывать достаточно быстро. 5