Почему алгоритм Форда-Фалкерсона эффективен для определения максимального потока?

Алгоритм Форда-Фалкерсона эффективен для определения максимального потока, потому что всегда находит максимальный поток независимо от способа выбора путей. intuit.ru

Это следует из теоремы о максимальном потоке и минимальном сечении. intuit.ru Она утверждает, что максимальный поток в сети равен минимальной пропускной способности из всех сечений. intuit.ru Алгоритм Форда-Фалкерсона находит такое сечение, поток через которое равен его пропускной способности, а значит, равен величине потока сети. intuit.ru

Ещё один факт, подтверждающий эффективность алгоритма, — для любой транспортной сети с целочисленными пропускными способностями рёбер существует максимальный поток, в котором потоки всех рёбер также принимают целочисленные значения. intuit.ru Это связано с тем, что каждый расширяющий путь увеличивает сетевой поток на некоторое положительное целое число. intuit.ru

Однако у алгоритма есть и недостатки: если величина пропускной способности — иррациональное число, то алгоритм может работать бесконечно. neerc.ifmo.ru