Почему алгоритм Эвклида остается актуальным методом нахождения НОД чисел в современной математике?

Алгоритм Евклида остаётся актуальным методом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел в современной математике по нескольким причинам:

• Простота и эффективность. dzen.ru Алгоритм заключается в последовательной замене большего числа на остаток от деления большего на меньшее, пока остаток не станет равен нулю. dzen.ru Последний ненулевой остаток и будет НОД исходных чисел. dzen.ru
• Универсальность. ru.ruwiki.ru Изначально алгоритм был предложен для натуральных чисел и геометрических величин, но в XIX веке его обобщили на другие типы математических объектов, включая целые числа Гаусса и полиномы от одной переменной. ru.ruwiki.ru Позже алгоритм Евклида был обобщён на другие математические структуры, такие как узлы и многомерные полиномы. ru.ruwiki.ru
• Множество теоретических и практических применений. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Алгоритм используется для приведения дробей к их простейшей форме, для выполнения деления в модульной арифметике, для решения диофантовых уравнений, для построения непрерывных дробей и в других областях. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Важность в криптографии. ru.eitca.org Алгоритм Евклида лежит в основе многих криптографических протоколов, обеспечивая безопасное создание ключей и управление ими. ru.eitca.org