Аксиоматика Пеано стала основой современной математики, потому что позволила:

• Формализовать арифметику. 2 На основе аксиом Пеано можно определить сложение, умножение и другие арифметические действия над числами, ввести отрицательные, рациональные и иррациональные числа и основные правила действий с ними. 1
• Доказать многие свойства натуральных и целых чисел. 2 А также использовать целые числа для построения формальных теорий рациональных и вещественных чисел. 2
• Использовать в метаматематических разработках. 2 В сокращённом виде аксиомы Пеано применялись для решения фундаментальных вопросов о непротиворечивости и полноте теории чисел. 2

Таким образом, аксиомы Пеано дали содержательное определение натурального ряда и стали основой для развития других математических теорий. 3