Аксиоматика арифметики не должна содержать слишком большое количество постулатов, потому что она должна сводиться к минимуму утверждений и набору самых простых правил. 1
Это гарантирует, что система аксиом корректно описывает хотя бы простейшие свойства натуральных чисел. 2