Аксиома считается исходным положением теории, потому что её принимают в рамках этой теории истинным без требования доказательства. 12

Необходимость в таком принятии следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка «утверждение — доказательство» получится бесконечной. 1 Чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. 1 Именно такие, принятые в качестве исходных, утверждения и называются аксиомами. 1

Обычно в качестве аксиом выбираются такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными, не вызывая сомнений в силу своей простоты и ясности. 3