Почему абелевы группы важны в криптографии?

Абелевы группы важны в криптографии, потому что практически все группы, встречающиеся в этой области, являются абелевыми. www.norge.ru

Свойства таких групп описал Нильс Абель в своём «Мемуаре», он доказал ряд важнейших теорем и использовал для этого созданные им оригинальные математические методы. www.norge.ru Для криптографии это стало фундаментом при разработке способов дешифровки. www.norge.ru

Кроме того, абелевы группы отличаются коммутативным свойством, при котором порядок операций не меняет результат. www.btcc.com Эта простота способствует более глубокому пониманию и облегчает всесторонний анализ. www.btcc.com

Также в качестве возможных платформ для криптографических систем и протоколов предлагают использовать свободные метабелевы группы, что обусловлено такими их свойствами, как алгоритмическая разрешимость в этих группах проблемы равенства и наличие нормальных форм записи элементов группы. lib.tsu.ru