Почему 2-сфера считается важным объектом в топологии?

Возможно, имелась в виду 2-сфера как один из топологических объектов. Некоторые причины, по которым такие объекты важны в этой науке:

• Классификация гомеоморфных объектов — одна из главных задач топологии. habr.com Гомеоморфизм — непрерывное обратимое взаимнооднозначное преобразование, с помощью которого можно установить идентичность двух топологических объектов. habr.com
• Изучение конструкции объектов. elementy.ru Тополог рассматривает не размеры и форму предметов, а их глубинное отличие и конструкцию. elementy.ru Например, сфера с «выколотой» точкой имеет тот же топологический тип, что и плоскость. elementy.ru

Таким образом, изучение топологических объектов, в том числе 2-сфер, помогает глубже понимать структуру и особенности различных предметов.