Почему 0 считается натуральным числом по системе Бурбаки?

По системе Бурбаки 0 считается натуральным числом, потому что натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. trinitas.ru ru.wikipedia.org А самое главное из конечных множеств — пустое, значит, его мощность, то есть нуль, — натуральное число. trinitas.ru

Такой подход мотивирован также теоретико-множественной моделью натурального ряда, в которой ноль отождествляется с пустым множеством (Ø), а операция перехода к следующему — с образованием множества, состоящего из всех предшествующих натуральных чисел (представленных множествами). otvet.mail.ru При таком построении каждое натуральное число совпадает с мощностью соответствующего ему множества. otvet.mail.ru

Следует отметить, что в русской математической литературе традиционно ноль исключён из числа натуральных чисел. ru.wikipedia.org