0!=1, потому что нулевой факториал равен единице. 5

Факториал — это произведение всех целых чисел, равных или меньших исходного числа. 5 Другими словами, факториал — это количество возможных комбинаций с числами, меньшими или равными этому числу. 5

Поскольку ноль не имеет чисел меньших, чем он, но сам по себе всё ещё является числом, существует только одна возможная комбинация того, как может быть организован набор данных: он не может. 5 Это всё ещё считается способом упорядочивания, поэтому по определению нулевой факториал равен единице. 5

Также 0! = 1 следует из комбинаторики и теории множеств: 0! — это количество перестановок пустого множества, а у пустого множества, как и у множества из одного элемента, существует одна-единственная перестановка — «исходная позиция», «ничего не делать», «состояние покоя». 2