0!=1 по определению нулевого факториала, который равен единице. 5

Факториал — это произведение всех целых чисел, равных или меньших исходного числа. 5 Поскольку ноль не имеет чисел меньших, чем он, но сам по себе всё ещё является числом, существует только одна возможная комбинация того, как может быть организован набор данных. 5 Это всё ещё считается способом упорядочивания, поэтому по определению нулевой факториал равен единице. 5

Также 0!=1 следует из комбинаторики и теории множеств. 2 0! — это количество перестановок пустого множества, а у пустого множества, как и у множества из одного элемента, существует одна-единственная перестановка. 2